Matemática

Números inteiros: operações e propriedades; múltiplos e divisores: problemas

Multiplicação de Números Inteiros

Regras de Sinais

• Mesmos sinais: O produto de dois números inteiros com o mesmo sinal é sempre positivo.
• Exemplo: ( (+3) x  (+4) = +12 )
• Exemplo: ( (-3) x (-4) = +12 )
• Sinais diferentes: O produto de dois números inteiros com sinais diferentes é sempre negativo.
• Exemplo: ( (+3) x (-4) = -12 )
• Exemplo: ( (-3) x (+4) = -12 )

Propriedades da Multiplicação

1. Comutativa: A ordem dos fatores não altera o produto.
• Exemplo: ( 3 x 4 = 4 x 3 )
2. Associativa: A maneira como os fatores são agrupados não altera o produto.
• Exemplo: ( (2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4) )
3. Elemento Neutro: O número 1 é o elemento neutro da multiplicação.
• Exemplo: ( 5 x 1 = 5 )
4. Distributiva: A multiplicação distribui-se sobre a adição.
• Exemplo: ( 2 x (3 + 4) = 2 x 3 + 2 x 4 )

Divisão de Números Inteiros

Regras de Sinais

• Mesmos sinais: O quociente de dois números inteiros com o mesmo sinal é sempre positivo.
• Exemplo: ( (+12) / (+4) = +3 )
• Exemplo: ( (-12) / (-4) = +3 )
• Sinais diferentes: O quociente de dois números inteiros com sinais diferentes é sempre negativo.
• Exemplo: ( (+12) / (-4) = -3 )
• Exemplo: ( (-12) / (+4) = -3 )

Propriedades da Divisão

1. Não Comutativa: A ordem dos fatores altera o quociente.
• Exemplo: ( 12 / 4 ≠ 4 / 12 )
2. Elemento Neutro: O número 1 é o elemento neutro da divisão.
• Exemplo: ( 12 / 1 = 12 )
3. Divisão por Zero: Não é definida.
• Exemplo: ( 12 / 0 ) é indefinido.

Problemas Práticos

Problema 1: Multiplicação

Calcule o produto de (-7) e (5):

• Aplicando a regra de sinais: ((-7) x 5 = -35)

Problema 2: Divisão

Calcule o quociente de (-24) por (6):

• Aplicando a regra de sinais: ((-24) / 6 = -4)

Problema 3: Propriedade Distributiva

Resolva (3 x (4 + 5)):

• Usando a propriedade distributiva: (3 x  4 + 3 x 5 = 12 + 15 = 27) 

Questões de Matemática